(1)解方程:;(2)已知2x-y=10,求[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)÷4y]的值。
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(1)解方程:;(2)已知2x-y=10,求[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)÷4y]的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:北京期末题
(1)解方程:
;
(2)已知2x-y=10,求[x
2
+y
2
-(x-y)
2
+2y(x-y)÷4y]的值。
答案
解:(1)解方程:
,
方程两边同时乘以x(x-1),
得x
2
=x(x-1)+2(x-1)
解方程,得x=2
经检验,x=2是原方程的解,
∴原方程的解为x=2;
(2)已知2x-y=10,求[x
2
+y
2
-(x-y)
2
+2y(x-y)÷4y]的值.
原式=[x
2
+y
2
-(x
2
-2xy+y
2
)+2xy-2y
2
]÷4y
=(x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
)÷4y
=(4xy-2y
2
)÷4y
=x-
y
当2x-y=10时,原式=
(2x-y)=
×10=5。
举一反三
关于x的方程是
有增根x=1,则k的值等于
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.6
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(2)
.
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.
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