如图,已知线段与相交于点,联结,为的中点,为的中点,联结.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.

如图,已知线段与相交于点,联结,为的中点,为的中点,联结.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.

题型:不详难度:来源:
如图,已知线段相交于点,联结的中点,的中点,联结.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
答案
证明:∵
∴OB=2OE,OC="2OF. " …………………………1分

∴OE="OF.  " ………………………………………2分
∴OB="OC.  " ………………………………………3分

∴△AOB≌△DOC. ………………………………4分
∴AB="DC.  " ………………………………………5分
解析

举一反三
(本题满分为8分)黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道,已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点,现有三种铺设方案,请通过计算说明哪种方案最省.






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如果一个多边形的内角和等于360度,那么这个多边形的边数为     ( ▲ )
A.4B.5C.6D.7

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.

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、AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,则∠DAE=        .
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小亮从A点出发前进100米后右转15°,再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走          米.
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