(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_ ▲ c
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(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_ ▲ c
题型:不详
难度:
来源:
(11·贵港)如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四
边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于
_
▲
cm
2
.
答案
18
解析
易得该四边形是一个菱形,作出高,求出高,即可求得相应的面积.
解:∵AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵∠ABC=60°,
∴∠ADF=60°,
∵纸条等宽,
∴AE=AF,
∵∠AEB=∠AFD,∠ABC=∠ADF=60°
∴△ABE≌△ADF,
∴AB=AD,
∵AD=BC
∴AB=BC,
∴该四边形是菱形,
∴BE=3cm,
AE=3
cm.
∴四边形ABCD的面积=6×3
=18
cm
2
,
故答案为18
.
举一反三
(11·贵港)(本题满分9分)
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,
CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:___________,
使得△ADF≌△CBE.
题型:不详
难度:
|
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【改编】如图,
、
分别是平行四边形
的边
、
上的点,
与
相交于点
,
与
相交于点
,若
△APD
,
△BQC
,则阴影部分的面积为 ____________________
。
题型:不详
难度:
|
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(6分)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为对角线AC的中点,连结
DE并延长交BC于点F,连结AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,当AC满足条件
▲
时(不再增添辅助线),四边形AFCD成为菱形,
题型:不详
难度:
|
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(9分)已知
,
,
(如图).
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为
直径的圆外切,求线段
的长;
(3)连结
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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