【改编】如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ，则阴影部分的面积为 ____________________。

题型：不详难度：来源：

【改编】如图，

、

分别是平行四边形

的边

、

上的点，

与

相交于点

，

与

相交于点

，若

△APD

，

△BQC

，则阴影部分的面积为 ____________________

。

答案

解析

如图，连接EF，因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥DC
所以△ADF与△EDF的公共边DF上的高相等，所以

△ADF=

△EDF

△ADF-

△DPF=

△EDF-

△DPF，即

△APD=

△EFP
同理，

△BCQ=

△EFQ
所以阴影部分的面积为

△EFP+

△EFQ=15+25=40

故答案为40

举一反三

（6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
DE并延长交BC于点F，连结AF．

（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件 ▲ 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，

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（9分）已知

，

（如图）．

是射线

上的动点（点

与点

不重合），

是线段

的中点．
（1）设

，

的面积为

，求

关于

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
（2）如果以线段

为直径的圆与以线段

为

直径的圆外切，求线段

的长；
（3）连结

，交线段

于点

，如果以

为顶点的三角形与

相似，求线段

的长．

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如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（ ▲ ）

A．（2 a＋3）cm	B．（2 a＋6）cm
C．（2a＋3）cm	D．（a＋6）cm

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如图，在□ABCD中，AB = 8，AD = 5，sinA =

，E是DC上一点，且BE = BC，则DE的长为

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形
ABCD的周长为10，则△CDE的周长为．

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