如图，在□ABCD中，AB = 8，AD = 5，sinA = ，E是DC上一点，且BE = BC，则DE的长为A．1B．2C．3D．4

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如图，在□ABCD中，AB = 8，AD = 5，sinA =

，E是DC上一点，且BE = BC，则DE的长为

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

本题考查平行四边形的以及等腰三角形的性质.
过点D作

于点

，过则由AD = 5，sinA =

得DG=4；由勾股定理得AG=3；又AB=8，则BG=5；
点B作

于点F，则DGBF为矩形，有BG=FD=5，且

；又BE=BC，则EF=CF=3；
所以DE=DF-EF=5-3=2
故正确答案为B

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形
ABCD的周长为10，则△CDE的周长为．

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菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A
的纵坐标是1，则点B的坐标是

A．（3，1）	B．
C．	D．（1，3）

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（8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形

？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。

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如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角
线的交点，OD＝2，则AB＝ ▲ cm．

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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F
分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，
则四边形ENFM的周长是 ▲ ．

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