如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形ABCD的周长为10，则△CDE的周长为．

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如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形
ABCD的周长为10，则△CDE的周长为．

答案

解析

此题运用到平行的性质，等腰三角形等知识点。
∵CA平分∠BCE
∴∠ECA=∠BCA
∵矩形ABCD,AD∥BC
∴∠EAC=∠BCA
∴∠ECA=∠EAC
∴AE=CE
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD
∵矩形ABCD的周长为10
∴△CDE的周长=5

举一反三

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A
的纵坐标是1，则点B的坐标是

A．（3，1）	B．
C．	D．（1，3）

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（8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形

？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。

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如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角
线的交点，OD＝2，则AB＝ ▲ cm．

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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F
分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，
则四边形ENFM的周长是 ▲ ．

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如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG
＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；
②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 ▲
(写出全部正确结论)．

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如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形ABCD的周长为10，则△CDE的周长为 ．