连接EF,点E、F分别是边BC、AD边的中点,可知BE=AF=AB=4,可证四边形ABEF为菱形,根据菱形的性质可知AE⊥BF,且AE与BF互相平分,∠ABC=60°,△ABE为等边三角形,ME=F=4,由勾股定理求MF,根据菱形的性质可证四边形MENF为矩形,再求四边形ENFM的周长. 解:连接EF,
∵点E、F分别是边BC、AD边的中点, ∴BE=AF=AB=4, 又AF∥BE, ∴四边形ABEF为菱形,由菱形的性质,得AE⊥BF,且AE与BF互相平分, ∵∠ABC=60°,∴△ABE为等边三角形,ME= F=4, 在Rt△MEF中,由勾股定理,得MF=, 由菱形的性质,可知四边形MENF为矩形, ∴四边形ENFM的周长=2(ME+MF)=4+4. 故答案为:4+4 |