(6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．
题型：不详难度：来源：
的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
由．
答案
证明：因为四边形ABCD为梯形，所以AD∥EF．……………………2分
因为AE是底边BC的垂线，所以∠AEF＝90°．同理，∠DFE＝90°．
所以，AE∥DF，……………………4分
所以，四边形ADFE为平行四边形．
又因为∠AEF＝90°，……………………6分
所以四边形ADFE是矩形．
解析
举一反三
（1）求证：△ABE≌△
DFE；（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，与向量
的模相等的向量是▼.如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1
)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.
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