如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.

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如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.

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如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.
答案
6
解析
作出等腰梯形的一个高，利用tanA=2可得梯形的高的长度，利用面积公式可得梯形的面积．

解：由梯形的对称性可得AE=（AD-BC）÷2=1，
∵tanA=2，
∴BE=2，
∴梯形ABCD的面积=×（2+4）×2=6．
故答案为6．
本题综合考查了等腰梯形的性质及解直角三角形的应用；求得梯形的高是解决本题的突破点．
举一反三
（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.
求证：∠EAF=2∠BAE.
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（2011•广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为　_________　．
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（2011•广元）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；
（2）求证：DE⊥EF．
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明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________     米时,草坪面积为540平方米。
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如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，
，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则与
相等的角的个数为                                            【    】  
A．4B．3C．2 D．1

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