明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是__

明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是__

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明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________     米时,草坪面积为540平方米。
答案
2
解析
如果设路宽为xm,耕地的长应该为32-x,宽应该为20-x;那么根据耕地的面积为540m2,即可得出方程,求解即可.
解:设道路的宽为x米.依题意得:
(32-x)(20-x)=540,
解之得x1=2,x2=50(不合题意舍去).
答:道路宽为2m.
故答案为2.
本题考查一元二次方程的应用,难度中等.可将耕地面积看作一整块的矩形的面积,根据矩形面积=长×宽求解.
举一反三
如图,已知矩形纸片,点的中点,点上的一点,
,现沿直线将纸片折叠,使点落在纸片上的点处,连结,则与
相等的角的个数为                                            【    】  
A.4B.3C.2 D.1

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如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形
内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为       .
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(9分)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?证明你的结论.
(2)连接BF、CE,能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形?直接写出答案:           . (填“能”或“不能”)
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(本题10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到到B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)求证:△AED≌△CEB′
(2)若AB = 8,DE = 3,点P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.
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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计
划在空地上建一个四边形的水池,水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点,则水池的形状
一定是【    】
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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