连接BD,交AC于O,根据正方形的性质推出D和B关于AC对称,则P在BE和AC的交点上时,PD+PE最小,根据正方形的面积求出BE即可. 解:连接BD,交AC于O, ∵正方形ABCD, ∴OD=OB,AC⊥BD, ∴D和B关于AC对称, 则BE交于AC的点是P点,此时PD+PE最小, ∵在AC上取任何一点(如Q点),QD+QE都大于PD+PE(BE), ∴此时PD+PE最小, 此时PD+PE=BE, ∵正方形的面积是12,等边三角形ABE, ∴BE=AB==2, 即最小值是2, 本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,轴对称-最短路线问题等知识点的应用,关键是找出PD+PE最小时P点的位置,题型较好,难度适中. |