某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．

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答案

；

解析

试题分析：有三视图可得该几何体为四棱锥,而侧视图等腰三角形的高为2,故四棱锥的高为2.由正视图的底面面积

,则

,故填

举一反三

某几何体的三视图(图中单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是(　　)

A．36 cm³	B．48 cm³
C．60 cm³	D．72 cm³

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已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2

，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为(　　)

A．3

B．

C．

D．2

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

(1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；
(2)求三棱锥P－ACE的体积．

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如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于________．

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二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr²，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr²，三维测度(体积)V＝

πr³，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr³，猜想其四维测度W＝________.

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某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是 ．