某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( )A.36 cm3B.48 cm3C.60 cm3D.72 cm3
题型:不详难度:来源:
某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065916-48719.jpg) A.36 cm3 | B.48 cm3 | C.60 cm3 | D.72 cm3 |
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答案
B |
解析
由三视图可知几何体上方是一长方体,下方是一放倒的直四棱柱,且四棱柱底面是等腰梯形,上底长为2 cm,下底长为6 cm,高为2 cm,故几何体的体积是2×2×4+×(2+6)×2×4=48(cm3),故选B. |
举一反三
已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2 ,若其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为( ) |
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065906-18690.jpg) (1)若F为PE的中点,求证:BF∥平面ACE; (2)求三棱锥P-ACE的体积. |
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于________.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065901-41802.jpg) |
二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V= πr3,观察发现V′=S.则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W=________.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065858-51712.jpg) |
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065855-38892.jpg) A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065855-93891.png) | B.4![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021065855-56017.png) | C.8 | D.12 |
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