如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)A．B．4C．8 D．12

题型：不详难度：来源：

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)

A．

B．4

C．8

D．12

答案

解析

由三视图可知该几何体为正四棱锥，底面边长为2，斜高为2，侧面为4个全等的等腰三角形，所以该几何体的侧面积为S＝4×

×2×2＝8.

举一反三

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)、

A．200＋9π	B．200＋18π
C．140＋9π	D．140＋18π

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝

(1)证明：PC⊥BD；
(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V₁，四棱锥P－BDEF的体积为V₂，求当PB取得最小值时V₁∶V₂的值．

题型：不详难度：| 查看答案