一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)、A．200＋9π B．200＋18π C．140＋9πD．140＋18π

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一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)、

A．200＋9π	B．200＋18π
C．140＋9π	D．140＋18π

答案

解析

由三视图可知该几何体的下面是一个长方体，上面是半个圆柱组成的组合体．长方体的长、宽、高分别为10、4、5，半圆柱底面圆半径为3，高为2，故组合体体积V＝10×4×5＋9π＝200＋9π.

举一反三

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

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如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为________．

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如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝

(1)证明：PC⊥BD；
(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V₁，四棱锥P－BDEF的体积为V₂，求当PB取得最小值时V₁∶V₂的值．

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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