(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=E
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(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=E
题型:不详
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(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果
=
,求证:
.
答案
(1)
证明:∵
,
,
∴
.……………………………………………………(2分)
∵
,
∴四边形
是平行四边形.………………………………(2分)
又∵
,
∴四边形
是菱形.…………………………………………(2分)
(
2)证明:∵四边形
是菱形.
∴
.…………………………………………(2分)
∵
,
,
∴
.………(1分)
∵
=
∴
.……………(1分)
∵
∴
.…(1分
)
∴
.
即:
.…………………(1分)
解析
略
举一反三
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
题型:不详
难度:
|
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(2011?綦江县)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形
中,
,
,则菱形
的周长是
.
题型:不详
难度:
|
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(2011•潼南县)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在四边形ABFC中,
=90°
,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?
题型:不详
难度:
|
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