一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为300，已知该星球的半径为R，引力常量为G

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一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v₀沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为30⁰，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度

；
（3）已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h。

答案

（1）

（2）由黄金代换

，所以

（3）

，得h=

解析

（1）

（2）由黄金代换

，所以

（3）

，得h=

举一反三

最早对行星的运动作出全面而又准确地描述的科学家是

A．哥白尼

B．第谷

C．开普勒

D．牛顿

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“天宫一号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“天宫一号”宇宙飞船与同步卫星相比

A．“天宫一号”宇宙飞船的线速度较小	B．“天宫一号”宇宙飞船的周期较短
C．“天宫一号”宇宙飞船的向心加速度较小	D．“天宫一号”宇宙飞船受到的万有引力一定较大

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2004年1月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入。2007年10月24日发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年10月1日我国又成功发射了探月卫星“嫦娥二号”。预计2013年“嫦娥三号”将携带月球车登上月球。
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在离月球表面h高处沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，经过时间t落到月球表面。已知月球半径为r，万有引力常量为

，试求出月球的质量

；
⑶已知月球半径为r，月球表面的重力加速度为

（g为地球表面的重力加速度）。当“嫦娥三号”登陆月球以后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？

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下列叙述中正确的是

A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量

B．万有引力常量的单位是 N·m² / kｇ^２

C．我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用

D．万有引力常量的数值是人为规定的

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甲、乙两物体之间的万有引力大小为Ｆ，若乙物体的质量不变，甲物体的质量减少1/2，同时甲、乙物体间的距离也减少 1/ 2，则甲、乙物体间的万有引力的大小变为
（A） F
（B） F/ 2
（C） F/ 4

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