在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结

题型：不详难度：来源：

在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结合在一起继续运动。已知两个木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求恒力F作用的时间。
 

答案

解析

设两个木箱结合在一起时的速度为v，两个木箱一起滑行的过程中，根据动能定理，有
2，                                            （3分）
设两个木箱碰撞前木箱A的速度为v₁，根据动量守恒定律，有：
mv₁ = 2mv，                                                      （3分）
在木箱A与B碰撞之前，设在恒力F作用下木箱A移动的距离为s₁，由动能定理，有：
Fs₁ –，                                         （4分）
木箱的恒力F作用下做匀加速运动，设运动的加速度为a，恒力作用时间为t，根据牛顿第二定律和运动学公式，
F –，                                                             （4分）
s₁ =。                                                                      （3分）
联立以上各式，解得：        t =。                                       （3分）