已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
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已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值. |
答案
∵b2=(c+a)(c-a), ∴b2=c2-a2, 即:a2+b2=c2, ∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC, ∵5b-4c=0,∴=, 设b=4k,则c=5k, ∴△ABC中,a=3k, ∴sinA+sinB=+=+=+=. |
举一反三
在△ABC中,BC=4,AC=3,AB=5,则tanA的值为______. |
若勾股数组中,弦与股的差为1.证明这样的勾股数组可表示为如下形式:2a+1,2a2+2a,2a2+2a+1,其中a为正整数. |
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是( ) |
下列长度的三线段,能组成直角三角形的是( )A.1,1,2 | B.2,2,5 | C.1,3,5 | D.3,4,5 |
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适合下列条件的三角形ABC中,直角三角形的个数为______ ①a=,b=,c=; ②a=b,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25; ⑤a=2.5,b=2,c=3. |
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