(12分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏,如果没有保护,鸡蛋最多只
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(12分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏,如果没有保护,鸡蛋最多只
题型:不详
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(12分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏,如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏;有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用
A
、
B
两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,
A
夹板和
B
夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍,现将该装置从距地面4m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取
g
=10m/s
2
,不考虑空气阻力,求:
(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大不能超过多少?
(2)如果使用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离
x
至少为多少米?(保留三位有效数字)
答案
(1)
(2)
解析
(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大为鸡蛋从高度h处自由落地时的速度,
………………①
………………②
(2)装置从高度H处落到地面时,鸡蛋速度为v,
………………③
装置与地面作用过程中,鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于
就不会被摔坏,
………………④
………………⑤
评分标准:①③④式各3分,②式1分,⑤式2分。
举一反三
(15分)如图所示,V形细杆
AOB
能绕其对称轴
OO
′转动,
OO
′沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为
α
=45°。两质量均为
m
=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为
l
=1.2m、能承受最大拉力
F
max
=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度
ω
转到时,细线始终处于水平状态,取
g
=10m/s
2
。
(1)求杆转动角速度的最小值
;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,求细线断裂时转动的角速度
;
(3)求角速度从
增大到
的过程中杆对每个环所做的功。
题型:不详
难度:
|
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一辆质量为 5×10
3
kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶.汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格),
g
="10" m/s
2
,另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m.求
⑴汽车发动机的功率;
⑵
t
3
时刻汽车运动的加速度;
⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间.
时刻
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
速度
3 m/s
6 m/s
10 m/s
14 m/s
16 m/s
16 m/s
题型:不详
难度:
|
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物体
A
、
B
的质量相同,都静止在水平地面上,用水平拉力
F
1
、
F
2
分别作用于
A
、
B
,分别作用一段时间后撤去,
A
、
B
各自滑行一段距离后停下来。
A
、
B
的
v
-
t
图象分别如图中折线
a
、
b
所示。
F
1
、
F
2
撤去后,物体做减速运动过程的速度图线彼此平行(相关数据已在图中标出)。由图中信息可以得出
A.
F
1
、
F
2
的大小之比为5∶2
B.
F
1
对物体
A
所做的功大于
F
2
对物体
B
所做的功
C.
F
1
对物体
A
所做的功等于
F
2
对物体
B
所做的功
D.
F
1
对物体
A
的冲量大于
F
2
对物体
B
的冲量
题型:不详
难度:
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如图所示,
C
是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3
m
,在木板的上面有两块质量均为
m
的小木块
A
和
B
,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,
A、B
两木块同时以方向水平向右的初速度
v
0
和2
v
0
在木板上滑动,木板足够长,
A、B
始终未滑离木板。求:
(1)木块
B
从刚开始运动到与木板
C
速度刚好相等的过程中,木块
B
所发生的位移;
(2)木块
A
在整个过程中的最小速度。
题型:不详
难度:
|
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2008年12月,胶东半岛地区普降大雪,出现近年来少见的寒潮.为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.当车速v="36" km/h时紧急刹车(可认为车轮不转动),车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹,取g="10" m/s2.求:
(1)车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ;
(2)若该车以28.8 km/h的速度在同样路面上行驶,突然发现正前方停着一辆故障车.为避免两车相撞,司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.已知刹车反应时间为∆t=0.6s.
题型:不详
难度:
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