（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．

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（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v₁，由平衡条件有

①（2分）
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

②（2分）
由①②式解得

③

④（3分）
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v₂，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为

，则有

⑤（2分）

⑥（2分）
由③⑤⑥式解得

⑦（2分）
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有

⑧（2分）
由⑤⑧式解得

⑨（3分）

举一反三

如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到竖直方向成30⁰角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０

）求：
（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？
（２）小球能摆到多大高度？

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（12分）在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10m/s²，不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）

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（15分）如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²。
（1）求杆转动角速度的最小值

；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度

；
（3）求角速度从

增大到

的过程中杆对每个环所做的功。

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一辆质量为 5×10³kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g="10" m/s²，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m．求
⑴汽车发动机的功率；
⑵t₃时刻汽车运动的加速度；
⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间．

时刻	t₁	t₂	t₃	t₄	t₅	t₆
速度	3 m/s	6 m/s	10 m/s	14 m/s	16 m/s	16 m/s

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物体A、B的质量相同，都静止在水平地面上，用水平拉力F₁、F₂分别作用于A、B，分别作用一段时间后撤去，A、B各自滑行一段距离后停下来。A、B的v-t图象分别如图中折线a、b所示。F₁、F₂撤去后，物体做减速运动过程的速度图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出

A．F₁、F₂的大小之比为5∶2

B．F₁对物体A所做的功大于F₂对物体B所做的功

C．F₁对物体A所做的功等于F₂对物体B所做的功

D．F₁对物体A的冲量大于F₂对物体B的冲量

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