如图,E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:___________,使得△ADF≌△CBE.
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如图,E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:___________,使得△ADF≌△CBE.
题型:不详
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如图,E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件:___________,
使得△ADF≌△CBE.
答案
答案不唯一
解析
本题要判定△ADF≌△CBE,已知ABCD是矩形,所以AD=BC,AD∥BC,由内错角相等得∠DAF=∠ECB,具备了一边一角对应相等,故添加∠FDA=∠CBE后,可根据ASA判定全等.
解:添加∠FDA=∠CBE.
∵ABCD是矩形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠ECB
在△ADF和△CBE中
∠DAF=∠ECB,AD=BC,∠FDA=∠CBE
∴△ADF≌△CBE.
举一反三
【改编】如图,
、
分别是平行四边形
的边
、
上的点,
与
相交于点
,
与
相交于点
,若
△APD
,
△BQC
,则阴影部分的面积为 ____________________
。
题型:不详
难度:
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(6分)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为对角线AC的中点,连结
DE并延长交BC于点F,连结AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,当AC满足条件
▲
时(不再增添辅助线),四边形AFCD成为菱形,
题型:不详
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(9分)已知
,
,
(如图).
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为
直径的圆外切,求线段
的长;
(3)连结
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求线段
的长.
题型:不详
难度:
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如图,从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为acm,则另一边长是( ▲ )
A.(2 a+3)cm
B.(2 a+6)cm
C.(2a+3)cm
D.(a+6)cm
题型:不详
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如图,在□ABCD中,AB = 8,AD = 5,sinA =
,E是DC上一点,且BE = BC,则DE的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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