如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

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答案

(1)△BF

C≌△DFC（SAS）           …………………………………4分
(2)延长DF，交BC于点G                ……………………………5分
证四边形ABGD为平行四边形，得AD="BG " …………………………6分
再证△BFG≌△DFE（ASA），得BG="DE " ……………………………7分
得证：AD="DE                      " ………………………………8分

解析

略

举一反三

、AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，则∠DAE= .

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小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走米.

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如图，一个顶角是40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= .

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三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的
2倍，则另一个不相邻的内角是度.

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若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .

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