三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则另一个不相邻的内角是     度.

题型：不详难度：来源：

三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的
2倍，则另一个不相邻的内角是     度.

答案

72°

解析

先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．
解：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，
∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，
∴有x+4x=180°，
则x=36°，4x=144°，
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，
∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，
∴另一个不相邻的内角是72°．