、AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，则∠DAE= .

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答案

15°

解析

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°
∴∠BAC=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=

∠BAC=

×60°=30°，
∵AD是BC上的高，
∴∠B+∠BAD=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°，

举一反三

小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走米.

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如图，一个顶角是40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= .

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三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的
2倍，则另一个不相邻的内角是度.

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若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .

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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC= .

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