“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13;妈妈从盒中取出火腿

“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13;妈妈从盒中取出火腿

题型:解答题难度:一般来源:日照
“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为
1
3
;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为
2
5

(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
答案
(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只,
根据题意得:





x
x+y
=
1
3
x-3
x-3+y-7
=
2
5

解得:





x=5
y=10
,经检验符合题意,
所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只;

(2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只,我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2;3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:
举一反三
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a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3
b1b1 a1b1 a2b1 b2b1 b3
b2b2 a1b2 a2b2 b1b2 b3
b3b3 a1b3 a2b3 b1b3 b2
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5
4
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A.
1440
x-100
-
1440
x
=10
B.
1440
x
=
1440
x+100
+10
C.
1440
x
=
1440
x-100
+10
D.
1440
x+100
-
1440
x
=10