某公司生产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而

某公司生产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而

题型:解答题难度:一般来源:专项题
某公司生产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天加工产品是甲工厂每天加工产品的1.5倍,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂费用每天120元。(1)甲工厂每天能加工多少件,乙工厂每天能加工多少件?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行指导,并负担每天5元的误餐补助。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。
答案
解:(1)设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天能加工1.5x件产品。
依题意得:
解得:x=16
检验:x=16是原方程的一个解。
答:甲工厂每天能加工16件,乙工厂每天能加工24件。
(2)工厂单独完成需960 ÷16=60(天),所需费用为80 ×60+5 ×60=5100(元)
乙工厂单独完成需960 ÷24=40(天),所需费用为120 ×40+5 ×40=5000(元)
设他们合作完成这批新产品所用时为y天。
则:(+)×y=1
解得:y=24
所需费用为(80+120)×24+5 ×24=4920(元)
通过比较,选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适。
举一反三
今年入夏以来,河北部分地区旱情严重,为了缓解甲、乙两地旱情,某水库计划向甲、乙两地送水。甲地需水量为180万立方米,乙地需水量为120万立方米,现已两次送水:往甲地送水3天,乙地送水2天,共送水84万立方米;往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81万立方米。那么完成往甲地送水任务还需(    )天,完成往乙地送水任务还需(    )天。
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A、B两地相距96千米,甲、乙两车同时从A地出发到B地,1小时后,甲车在乙车面20千米;甲车到B地的时间比乙车到B地的时间早24分钟,则甲车每小时行使(    )千米,乙车每小时行使(    )千米。
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汛期到来之前,某施工队承担了一段300米长的河堤加固任务。加固80米后,接到防汛指挥部的指示,要求加快施工进度。为此,施工队在保证施工质量的前提下,每天多加固15米,这样一共用6天完成了任务。接到指示后,施工队每天加固河堤(    )米。
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甲、乙两人分别从A、B两地到C地,甲从A地到C地需3小时,乙从B地至C地需2小时40分,已知A、C两地间的距离比B、C两地间的距离远10千米,每行1千米甲比乙少花10分。
(1)则A、C两地间的距离为(    )千米;
(2)假设AC、BC、AB这三条道路均为直的,则A、B两地之间距离d的取值范围为(    )。
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烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人,已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的。现由徒弟先做4天,师徒再合作2天完成。则师傅单独完成时间是(    )天,徒弟单独完成时间是(    )天。
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