某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。（1）问去年四月

题型：解答题难度：困难来源：广东省中考真题

某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。
（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

答案

解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价x元，依题意：
，
解得：x=2500，
经检验，x=2500是原方程的解，
∴x=2500，
答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；
（2）设电器城在此次进货中，购进A型号彩电a台，则B型号彩电（20-a）台，
依题意：
解得：，
由于a只取非负整数，所以a=7，8，9，10，
所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：
方案一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；
方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；
方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；
方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台，
（3）设电器城获得的利润为y元，则y与a的函数关系式为：
，
∵y=-100a+6000，y随a的增大而减小，且a=7，8，9，10，
∴当a=7时，y可取得最大值，y_最大=-100×7+6000=5300，
因此，当购进A型号彩电7台、B型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元。