∵为整数, ∴24-3n≥0,且(24-3n)是完全平方数, ∴n≤8. ①当n=1时,24-3n=21,21不是完全平方数,故n=1不符合要求; ②当n=2时,24-3n=18,18不是完全平方数,故n=2不符合要求; ③当n=3时,24-3n=15,15不是完全平方数,故n=3不符合要求; ④当n=4时,24-3n=12,12不是完全平方数,故n=4不符合要求; ⑤当n=5时,24-3n=9,9不是完全平方数,故n=9符合要求; ⑥当n=6时,24-3n=6,6不是完全平方数,故n=6不符合要求; ⑦当n=7时,24-3n=3,3不是完全平方数,故n=7不符合要求; ⑧当n=8时,24-3n=0,0不是完全平方数,故n=8不符合要求; 综上所述,符合条件的自然数n的值是5或8. |