一列二次根式:①12+2,②22+4,③32+6…是按一定规律排列的.(1)请直接写出这3个二次根式的整数部分.(2)用已经学过的数学知识,求第8个符合规律的二
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一列二次根式:①12+2,②22+4,③32+6…是按一定规律排列的.(1)请直接写出这3个二次根式的整数部分.(2)用已经学过的数学知识,求第8个符合规律的二
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
一列二次根式:①
1
2
+2
,②
2
2
+4
,③
3
2
+6
…是按一定规律排列的.
(1)请直接写出这3个二次根式的整数部分.
(2)用已经学过的数学知识,求第8个符合规律的二次根式的整数部分.
(3)写出第n个符合规律的二次根式,猜想它的整数部分,并说明理由.
答案
(1)∵①
1
2
+2
=
3
,②
2
2
+4
=2
2
,③
3
2
+6
=
15
,
∴3个二次根式的整数部分分别为1,2,3;
(2)依此类推,第8个符合规律的式子为
8
2
+16
=
80
,
∵64<80<81,
∴8<
80
<9,
则
8
2
+16
的整数部分为8;
(3)归纳总结得:第n个符合规律的式子为
n
2
+2n
,
∵n
2
<n
2
+2n<n
2
+2n+1,
∴n<
n
2
+2n
<n+1,
则
n
2
+2n
的整数部分为n.
举一反三
若
a
b
是二次根式,则a,b应满足的条件是( )
A.a,b均为非负数
B.a,b同号
C.a≥0,b>0
D.
a
b
≥0且b≠0
题型:单选题
难度:简单
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当______时,
x-5
是二次根式.
题型:填空题
难度:一般
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二次根式
-x
在实数范围内有意义,则x的取值______.
题型:填空题
难度:简单
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若
x
+
-x
有意义,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
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当______时,二次根式
x+2
有意义.
题型:填空题
难度:一般
|
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