先阅读下列的解答过程,然后再形如m±2n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(a)2+(b)2=m,a•b=n,那么便有:m±2n=(
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先阅读下列的解答过程,然后再形如m±2n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(a)2+(b)2=m,a•b=n,那么便有:m±2n=(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先阅读下列的解答过程,然后再
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得
(
a
)
2
+
(
b
)
2
=m,
a
•
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b).
例如:化简
7+4
3
.
首先把
7+4
3
化为
7+2
12
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
即
(
4
)
2
+
(
3
)
2
=7,
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3
.
由上述例题的方法化简:
13-2
42
.
答案
根据
13-2
42
,可得m=13,n=42,
∵6+7=13,6×7=42,
∴
13-2
42
=
(
6
-
7
)
2
=
7
-
6
.
举一反三
x与
-2x-
2
+
x+1
都是实数,则式子
1+2x
1-
x
2
-
1-2x
1-
x
2
可以化简为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在
3
5
,
a
2
,
a
2
+
b
2
,2
4a
,
a
2
,
x
2
-
x
2
y
中,最简根式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
y=
x-1
+
1-x
+1,求x
2008
+2008
y
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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式子
1-x
-
x+3
有意义时,x的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a、b满足b=
a
2
-4
+
4-
a
2
+4
a-2
.求
|a-2b|+
ab
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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