△ABC中,三边长a、b、c满足c=a+b-9+9-a-b+53,且关于x的方程(53+b)x2+2ax+(53-b)=0有两个相等的实数根.(1)试判断△AB
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△ABC中,三边长a、b、c满足c=a+b-9+9-a-b+53,且关于x的方程(53+b)x2+2ax+(53-b)=0有两个相等的实数根.(1)试判断△AB
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
△ABC中,三边长a、b、c满足
c=
a+b-9
+
9-a-b
+5
3
,且关于x的方程
(5
3
+b)
x
2
+2ax+(5
3
-b)=0
有两个相等的实数根.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)根据题意得
a+b-9≥0
9-a-b≥0
,
∴a+b=9,
∴c=0+0+5
3
=5
3
,
∵△=4a
2
-4(5
3
+b)(5
3
-b)=0,
∴a
2
+b
2
=(5
3
)
2
,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形;
(2)∵△ABC是以c为斜边的直角三角形,
∴S
△ABC
=
1
2
ab,
∵a+b=9,
∴a
2
+2ab+b
2
=81,
∴75+2ab=81,
∴ab=3,
∴S
△ABC
=
3
2
.
举一反三
已知y=2
2x-1
+3
1-2x
+
1
3
,则
1
x
+
1
y
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
3x-6
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥-2
B.x≥2
C.x≠-2
D.x≠2
题型:单选题
难度:简单
|
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化简
(-3
)
2
的结果是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
2x-1
有意义,则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若
5-3x
有意义,则x应满足( )
A.x>
5
3
B.x≤
5
3
C.x≥
5
3
D.x<
5
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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