若a、b是实数，a≠0，4a2+3b2=7ab，则2a+3b2a-3b等于（　　）A．±(7+43)B．7+43C．7+43或1+3D．1+3

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a、b是实数，a≠0，4a²+3b²=7ab，则

2a+ 3 b

2a- 3 b

等于（　　）

A．±(7+4 3 )

B．7+4 3

C．7+4 3 或1+ 3

D．1+ 3

答案

由分析可得

2a+ 3 b

2a- 3 b

平方后可得

4a2+4 3 ab+3b2

4a2-4 3 ab+3b2

，将4a²+3b²=7ab代入，
可得

7ab+4 3 ab

7ab-4 3 ab

=

4+4 3 +3

4-4 3+3

，开方可得：±

2+ 3

2- 3

=±（7+4

3

）．

故应选：A．