观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式.12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-113+2=1×(3-2)(
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观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式.12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-113+2=1×(3-2)(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
同理可得:
1
4
+
3
=
4
-
3
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
(
2013
+1)
答案
依题意,得
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
(
2013
+1)
=(
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2013
-
2012
)(
2013
+1)
=(
2013
-1)(
2013
+1)
=(
2013
)
2
-1,
=2012.
举一反三
先化简再求值:
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)
.其中
x=
1
3
-
2
,
y=
1
3
+
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)先化简,再求值:
2(a+
3
)(a-
3
)-a(a-6)+6
,其中
a=
2
-1
.
(2)用配方法解方程:x
2
-2x-5=0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
x=
5
+
3
,y=
5
-
3
,求x
2
-xy+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x=
2013
+2
,则x
2
-4x+5=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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阅读下列解题过程,请回答下列各问题:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)
2
-
(
4
)
2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)
2
-
(
5
)
2
=
6
-
5
(1)观察上面解题过程,请直接给出
1
n+1
+
n
(n为正整数)
的结果,并写出化简过程.
(2)利用上面提供的方法,请你化简下面的式子:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
.
题型:解答题
难度:一般
|
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