若x=5+3,y=5-3,求x2-xy+y2的值.
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若x=5+3,y=5-3,求x2-xy+y2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若
x=
5
+
3
,y=
5
-
3
,求x
2
-xy+y
2
的值.
答案
∵x=
5
+
3
,y=
5
-
3
,
∴x+y=2
5
,xy=(
5
+
3
)(
5
-
3
)=2,
∴原式=(x+y)
2
-3xy=20-6=16.
举一反三
若x=
2013
+2
,则x
2
-4x+5=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
阅读下列解题过程,请回答下列各问题:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)
2
-
(
4
)
2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)
2
-
(
5
)
2
=
6
-
5
(1)观察上面解题过程,请直接给出
1
n+1
+
n
(n为正整数)
的结果,并写出化简过程.
(2)利用上面提供的方法,请你化简下面的式子:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当
a=2-
3
,b=
2
时,代数式a
2
+b
2
-4a+2013的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
先阅读再化简求值:
(1)在化简
5-2
6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)
2
+2
2
×
3
+(
3
)
2
=
(
2
-
3
)
2
=
2
-
3
小李的化简过程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)
2
+2
3
×
2
+(
2
)
2
=
(
3
-
2
)
2
=
3
-
2
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知
x=
6-2
5
,求x
2
+2x-3的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
阅读下面问题:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
.
试求:(1)
1
n+1
+
n
=______.
(2)利用上面所揭示的规律计算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1
)
题型:解答题
难度:一般
|
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