已知a=3+ 22，b=3- 22，求代数式a2+3ab+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=3+ 2

2

，b=3- 2

2

，求代数式a²+3ab+b²的值．

答案

原式=（a+b）²+ab，
当a=3+2

2

，b=3-2

2

时，
原式=（3+2

2

+3-2

2

）²+（3+2

2

）（3-2

2

）
=36+9-8
=37．