若x、y互为倒数，且x=2+3，则y=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？①6-5；②13+12；③102-101；

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若x、y互为倒数，且x=2+3，则y=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？①6-5；②13+12；③102-101；

题型：解答题难度：一般来源：不详
若x、y互为倒数，且x=2+


3
，则y=
1
2+


3
=
2-


3
(2+


3
)(2-


3
)
=2-


3

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①


6
-


5
；②


13
+


12
；③


102
-


101
；
（2）先化简，再求值：已知x=
1


3
-


2
，y=
1


3
+


2
，求
y
x
+
x
y
的值．
答案
（1）
①


6
+


5
；
②


13
-


12
；
③


102
+


101
；
（2）∵x=
1


3
-


2
=


3
+


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
+


2
，
y=
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
，
∴原式=


3
-


2


3
+


2
+


3
+


2


3
-


2
=(


3
-


2
)2+(


3
+


2
)2=5+5=10．
（若用x+y=2


3
，xy=1代入更好）
举一反三
已知：ab=1且a=2-


3
，求：（1）b的值；（2）（a-b）2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x=2+


3
，y=
1
2-


3
，则x与y关系是（　　）
A．x＞yB．x=yC．x＜yD．xy=1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a+b=-6，ab=5，求


a
b
+


b
a
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求值：
（1）(2


y
x
-


x
y
+


1
xy
)


xy
，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=
1
2
(


7
+


5
)，y=
1
2
(


7
-


5
)，求代数式x2-xy+y2值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
(2


y
x
-


x
y
+


1
xy
)


xy
，其中x=1，y=2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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