求值：（1）(2yx-xy+1xy)xy，其中x=1，y=2；（2）已知：x=12(7+5)，y=12(7-5)，求代数式x2-xy+y2值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求值：
（1）(2

y x

-

x y

+

1 xy

)

xy

，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=

1

2

(

7

+

5

)，y=

1

2

(

7

-

5

)，求代数式x²-xy+y²值．

答案

（1）(2

y x

-

x y

+

1 xy

)

xy

=2

y x

•

xy

-

x y

•

xy

+

1 xy

•

xy

=2|y|-|x|+1，
当x=1，y=2时，原式=2|y|-|x|+1=4；
（2）∵x²=

( 7 + 5 ) 2

4

=

12+2 35

4

，y²=

( 7 - 5 )2

4

=

12-2 35

4

，
xy=

1

4

（

7

+

5

）（

7

-

5

）=

1

2

，
∴x²-xy+y²=

12+2 35

4

-

1

2

+

12-2 35

4

=

11

2

．