观察下列格式,5-12-25-1,8-22-28-2,13-32-213-3,20-42-220-4…(1)化简以上各式,并计算出结果;(2)以上格式的结果存在

观察下列格式,5-12-25-1,8-22-28-2,13-32-213-3,20-42-220-4…(1)化简以上各式,并计算出结果;(2)以上格式的结果存在

题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列格式,


5
-1
2
-
2


5
-1


8
-2
2
-
2


8
-2


13
-3
2
-
2


13
-3


20
-4
2
-
2


20
-4

(1)化简以上各式,并计算出结果;
(2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第5个式子及结果
(3)用含n(n≥1的整数)的式子写出第n个式子及结果,并给出证明的过程.
答案
(1)


5
-1
2
-
2


5
-1
=


5
-1
2
-
2(


5
+1)
(


5
-1)(


5
+1)
=


5
-1
2
-


5
+1
2
=-1,


8
-2
2
-
2


8
-2
=


8
-2
2
-


8
+2
2
=-2,


13
-3
2
-
2


13
-3
=


13
-3
2
-


13
+3
2
=-3,


20
-4
2
-
2


20
-4
=


20
-4
2
-


20
+4
2
=-4,
(2)


29
-5
2
-
2


29
-5
=-5,
(3)


n2+4
-n
2
-
2


n2+4
-n
=


n2+4
-n
2
-


n2+4
+n
2
=-n.
举一反三
当a=


5
+2,b=


5
-2时,a2+ab+b2的值是(  )
A.15B.10C.19D.18
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)已知a=
1
2+


3
,b=2+


3
,求:a2-b2的值.
(2)若


x2 -3 
+


3-x2
+2=y
试求xy的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值
(1)已知x=
1
2+


3
,求
x
2+


3
-


x2-2x+1
x2-x
的值.
(2)(2


y
x
-


x
y
+


1
xy
)


xy
,其中x=1,y=2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a=2


2
-3
,b=
1
a
,则a、b大小关系是(  )
A.a=bB.a>bC.a<bD.a>-b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x=


5
+2
,求x2-x+


5
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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