（1）已知a=3+2，b=3-2，求a2b+ab2的值．（2）已知x2-3x+1=0，求x2+1x2的值；（3）用配方法求代数式y2-6y+11的最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a=

3

+

2

，b=

3

-

2

，求a²b+ab²的值．
（2）已知x2-

3

x+1=0，求x2+

1

x2

的值；
（3）用配方法求代数式y²-6y+11的最小值．

答案

（1）∵a=

3

+

2

，b=

3

-

2

，
∴a+b=2

3

，ab=1，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2

3

；
（2）∵x²-

3

x+1=0，
∴x+

1

x

=

3

，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=3-2=1；
（3）∵y²-6y+11=y²-6y+9+2=（y-3）²+2，
（y-3）²+2≥2，
所以代数式的最小值为：2．