若|x-1|=12，则代数式1x-x2-2+1x2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若|x-1|=

1

2

，则代数式

1

x

-

x2-2+ 1 x2

的值为______．

答案

原式=

1

x

-

(x- 1 x )2

=

1

x

-|x-

1

x

|，
由|x-1|=

1

2

，得x=

3

2

或

1

2

，
当x=

3

2

时，原式=

1

x

-x+

1

x

=

4

3

-

3

2

=-

1

6

；
当x=

1

2

时，原式=

1

x

+x-

1

x

=

1

2

．
故本题答案为：-

1

6

或

1

2

．