思考:观察式子:110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3.请化简:(1)17-43(2)15-2(3)22-

思考:观察式子:110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3.请化简:(1)17-43(2)15-2(3)22-

题型:解答题难度:一般来源:不详
思考:观察式子:
1


10
-3
=


10
+3
(


10
-3)(


10
+3)
=


10
+3
(


10
)
2
-32
=


10
+3
1
=


10
+3

请化简:(1)
1
7-4


3
(2)
1


5
-


2
(3)


2


2
-1
答案
(1)原式=
7+4


3
(7-4


3
)(7+4


3
)
=7+4


3

(2)原式=


5
+


2
(


5
-


2
)(


5
+


2
)
=


5
+


2
3

(3)原式=


2
(


2
+1)
(


2
-1)(


2
+1)
=2+


2
举一反三
已知:


a
+


b
=


3
+


2


ab
=


6
-


3
,求a+b的值.
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先化简,再求值:


25x
+


16x
-


9x
,其中x=
1
4
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按要求解决下列问题:
(1)化简下列各式:
2


1
=______,
8


2
=______,
18


3
=______,
50


5
=______,…
(2)通过观察,归纳写出能反映这个规律的一般结论,并证明.
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先观察下列的计算,再完成:
(1)
1


2
+1
=
(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1

1


3
+


2
=
(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(3-


2
)
=


3
-


2

1


4
+


3
=
(


4
-


3
)
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3

请你直接写出下面的结果:
1


5
+


4
=______;
1


6
+


5
=______;
(2)根据你的猜想、归纳,运用规律计算:
(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+
+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)
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(
1
3


27
-


24
-3


2
3
)•


12
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