思考：观察式子：110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3．请化简：（1）17-43（2）15-2（3）22-

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思考：观察式子：110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3．请化简：（1）17-43（2）15-2（3）22-

题型：解答题难度：一般来源：不详
思考：观察式子：
1


10
-3
=


10
+3
(


10
-3)(


10
+3)
=


10
+3
(


10
)2-32
=


10
+3
1
=


10
+3．
请化简：（1）
1
7-4


3
（2）
1


5
-


2
（3）


2


2
-1
答案
（1）原式=
7+4


3
(7-4


3
)(7+4


3
)
=7+4


3
；
（2）原式=


5
+


2
(


5
-


2
)(


5
+


2
)
=


5
+


2
3
；
（3）原式=


2
(


2
+1)
(


2
-1)(


2
+1)
=2+


2
．
举一反三
已知：


a
+


b
=


3
+


2
，


ab
=


6
-


3
，求a+b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：


25x
+


16x
-


9x
，其中x=
1
4
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
按要求解决下列问题：
（1）化简下列各式：
2


1
=______，
8


2
=______，
18


3
=______，
50


5
=______，…
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先观察下列的计算，再完成：
（1）
1


2
+1
=
(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=
(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(3-


2
)
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=
(


4
-


3
)
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；
请你直接写出下面的结果：
1


5
+


4
=______；
1


6
+


5
=______；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)．
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(
1
3


27
-


24
-3


2
3
)•


12
．
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