先化简，再求值：25x+16x-9x，其中x=14．

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先化简，再求值：25x+16x-9x，其中x=14．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：


25x
+


16x
-


9x
，其中x=
1
4
．
答案
原式=5


x
+4


x
-3


x

=6


x

当x=
1
4
时，原式=6×
1
2
=3．
举一反三
按要求解决下列问题：
（1）化简下列各式：
2


1
=______，
8


2
=______，
18


3
=______，
50


5
=______，…
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先观察下列的计算，再完成：
（1）
1


2
+1
=
(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=
(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(3-


2
)
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=
(


4
-


3
)
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；
请你直接写出下面的结果：
1


5
+


4
=______；
1


6
+


5
=______；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
(
1
3


27
-


24
-3


2
3
)•


12
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求


α
β
+


β
α
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若0＜x＜a，化简
a


a2-x2
-(
1
a-x
-
1
a+x
)[
x
2
-
ax
(


a+x
+


a-x
)2
]=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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