已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求αβ+βα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知方程x²+3x+1=0的两根为α、β，求

α β

+

β α

的值．

答案

∵△=3²-4=5＞0，
∴α≠β，
由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，
这说明α，β同为负数，∴

α β

+

β α

=-

1

β

αβ

-

1

α

αβ

=-(

α+β

αβ

)

αβ

=3．
故答案为：3．