函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，

题型：单选题难度：一般来源：山东省期末题

函数f（x）=x³+x，x∈R，当

时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]
A．（0，1）
B．（﹣∞，0）
C．

D．（﹣∞，1）

答案

举一反三

若函数f（x）=x²+ax（a∈R），则下列结论正确的是[ ]
A．

a∈R，f（x）是偶函数
B．

a∈R，f（x）是奇函数
C．

a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D．

a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

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下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是[ ]
A．

B．y=2x﹣1
C．

D．y=﹣x³

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设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且对任意a、b ∈ [﹣1，1]，当a+b≠0时，都有

＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x﹣

）＜f（x﹣

）；
（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c²）}，且P∩Q=

求c的取值范围．

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若函数

在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+ f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若 f（4）=5，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．

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