已知x,y满足条件则的取值范围是(　　)A．[,9]B．(-∞,)∪(9,+∞)C．(0,9)D．[-9,-]

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已知x,y满足条件

则

的取值范围是(　　)

A．[,9]	B．(-∞,)∪(9,+∞)
C．(0,9)	D．[-9,-]

答案

解析

画出不等式组表示的平面区域(如图),

其中A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2).

表示区域内的点与点(-4,-7)连线的斜率.
由图可知,连线与直线BD重合时,倾斜角最小且为锐角;连线与直线CD重合时,倾斜角最大且为锐角.k_BD=

,k_CD=9,所以

的取值范围为[

,9].

举一反三

设

=(1,

=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤

≤1,0≤

≤1,则z=y-x的最大值是(　　)

A．

B．1

C．-1

D．-2

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某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=(　　)