已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是 .
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已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是 .
题型:不详
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已知x,y满足
且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是
.
答案
10
解析
由z=3x+y,则y=-3x+z,因为z=3x+y的最小值为5,所以z=3x+y=5,作出不等式对应的可行域,由图象可知当直线z=3x+y经过点C时,直线的截距最小,由
解得
代入CD的直线方程-2x+y+c=0得c=5,即直线方程为-2x+y+5=0,平移直线z=3x+y,当直线z=3x+y经过点D时,直线的截距最大,此时z有最大值,由
得
即D(3,1),代入直线z=3x+y得z=3×3+1=10.
举一反三
设x,y满足约束条件
则z=x-2y的取值范围为
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已知点P(2,t)在不等式组
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为
.
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题型:不详
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题型:不详
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在平面直角坐标系中,不等式组
所表示的平面区域的面积是____.
、
题型:不详
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