设a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，则a-b+ab2a+3b+ab的值是（　　）A．2B．14C．12D．3158

试题库

设a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，则a-b+ab2a+3b+ab的值是（　　）A．2B．14C．12D．3158

题型：单选题难度：简单来源：不详
设a＞0，b＞0，且


a
(


a
+


b
)=3


b
(


a
+5


b
)，则
a-b+


ab
2a+3b+


ab
的值是（　　）
A．2B．
1
4
C．
1
2
D．
31
58
答案
由题意得：a+


ab
=3


ab
+15b，
∴（


a
-5


b
）（


a
+3


b
）=0，
故可得：


a
=5


b
，a=25b，
∴
a-b+


ab
2a+3b+


ab
=
1
2
．
故选C．
举一反三
先阅读，后


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)2-(


2
)2
=3+


6

像上述解题过程中，


3
-


2
与


3
+


2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）


3
的有理化因式是______；


5
+2的有理化因式是______．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）
2


5
=______；（2）
3
3+


6
=______．
（3）已知a=
1
2+


3
，b=2-


3
，比较a与b的大小关系．
题型：解答题难度：一般| 查看答案


3
-


2
的倒数是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
…
（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
（2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2008
+


2007
)•(


2008
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当x=


5
-1时，代数式x2+2x-6的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
当x=
1


3
-2
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
A．-3


3
B．3


3
C．-6


3
D．6


3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.