当x=2,y=3时,求代数式xx-y-yx+y的值.
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当x=2,y=3时,求代数式xx-y-yx+y的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:辽宁
当x=2,y=3时,求代数式
x
x
-
y
-
y
x
+
y
的值.
答案
x
x
-
y
-
y
x
+
y
=
x
(
x
+
y
)
x-y
-
y
(
x
-
y
)
x-y
=
x+y
x-y
,
当x=2,y=3时,原式=
2+3
2-3
=-5
.
举一反三
观察下列分母有理化的运算.
1
2
+1
=
2
-1,
1
2
+
3
=
3
-
2
,
1
3
+
4
=
4
-
3
…
1
2005
+
2006
=
2006
-
2005
,
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006
利用上面的规律计算:
(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
)(1+
2007
)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知m>0,n>0,且
m
•(
m
+
n
)=3
n
•(
m
+5
n
)
,求
8m-
mn
+3n
2m+3
mn
+n
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读材料:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中常见的描述,其意是指两人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:
(2+
3
)(2-
3
)=1
,
2+
3
与
2-
3
的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是二次根式
2+
3
2-
3
可以这样
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
,像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:①
4+
7
的有理化因式是______
②计算:
1
2+
3
+
27
-6
1
3
③计算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
.
题型:解答题
难度:一般
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计算
15
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
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先化简,再求值:
(
x
+
y
)(
x
-
y
)-(
x
-
y
)
2
,其中x=3,y=4.
题型:解答题
难度:一般
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