已知a=2+1,b=2-1.求ab•(ab-ba)的值.

已知a=2+1,b=2-1.求ab•(ab-ba)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a=


2
+1,b=


2
-1.求


ab
•(


a
b
-


b
a
)的值.
答案
当a=


2
+1,b=


2
-1时,


ab
•(


a
b
-


b
a

=


ab•
a
b
-


ab•
b
a

=


a2
-


b2

=|a|-|b|
=|


2
+1|-|


2
-1|
=


2
+1-


2
+1
=2.
举一反三
已知x-1=


3
,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.
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先阅读下列的解答过程,然后再
形如


m±2


n
的化简,只要我们找到两个正数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(


a
)2+(


b
)2=m


a
-


b
=


n
,那么便有:


m±2


n
=


(


a
±


b
)
2
=


a
±


b
(a>b)
例如:化简


7+4


3

首先把


7+4


3
化为


7+2


12
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
(


4
)2+(


3
)2=7


4
×


3
=


12



7+4


3
=


7+2


12
=


(


4
+


3
)
2
=2+


3

(1)填空:


4-2


3
=______,


9+4


5
=______
(2)化简:


19-4


15
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先化简,再求值,已知a=-2


2
,b=


2
+1
,求


a2
-(


b
)2+
b2


(a-b)2
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以下题目的解答正确吗?若不正确,请改正.
已知x+y=-3,xy=2,求


x
y
+


y
x

∵x+y=-3,xy=2,∴原式=


x


y
+


y


x
=
(


x
)
2
 +(


y
)
2
   


y


x
=
 x+y   


xy
=
-3  


2
=-
3
2


2
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对于题目“化简并求值:
1
a
+


1
a2
+a2-2
,其中a=
1
5
”,甲、乙两人的解答不同.
甲的
1
a
+


1
a2
+a2-2
=
1
a
+


(
1
a
-a)
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5

乙的
1
a
+


1
a2
+a2-2
=
1
a
+


(a-
1
a
)
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5

请你判断谁的答案是错误的,为什么?
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