已知a=2+1，b=2-1．求ab•（ab-ba）的值．

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已知a=2+1，b=2-1．求ab•（ab-ba）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=


2
+1，b=


2
-1．求


ab
•（


a
b
-


b
a
）的值．
答案
当a=


2
+1，b=


2
-1时，


ab
•（


a
b
-


b
a
）
=


ab•
a
b
-


ab•
b
a

=


a2
-


b2

=|a|-|b|
=|


2
+1|-|


2
-1|
=


2
+1-


2
+1
=2．
举一反三
已知x-1=


3
，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先阅读下列的解答过程，然后再
形如


m±2


n
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(


a
)2+(


b
)2=m，


a
-


b
=


n
，那么便有：


m±2


n
=


(


a
±


b
)2
=


a
±


b
（a＞b）
例如：化简


7+4


3

首先把


7+4


3
化为


7+2


12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(


4
)2+(


3
)2=7，


4
×


3
=


12

∴


7+4


3
=


7+2


12
=


(


4
+


3
)2
=2+


3

（1）填空：


4-2


3
=______，


9+4


5
=______
（2）化简：


19-4


15
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值，已知a=-2


2
，b=


2
+1，求


a2
-(


b
)2+
b2


(a-b)2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
以下题目的解答正确吗？若不正确，请改正．
已知x+y=-3，xy=2，求


x
y
+


y
x
．
∵x+y=-3，xy=2，∴原式=


x


y
+


y


x
=
(


x
)2 +(


y
)2   


y
•


x
=
 x+y   


xy
=
-3  


2
=-
3
2


2
．
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对于题目“化简并求值：
1
a
+


1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的
1
a
+


1
a2
+a2-2
=
1
a
+


(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的
1
a
+


1
a2
+a2-2
=
1
a
+


(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？
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